二、实例及分析

在地形起估地段，要求输水管道的最高点设排气阀，但实际运行中，许多爆管并未发生在高点或低点，而是发生在高点后的下弯管段，甚至低压管道也发生此类爆管。黑龙江鹤岗的一段管道爆管就是一个典型的例子。

鹤岗市属低山丘陵区，净水厂与送水泵站分建，二者相距5公里，净化水靠重力流送至送水泵站，净水厂清水池高程210m，送水泵站清水池高程185m，输水管为DN800连续铸铁管，平均流速1.0m/s，泵站前500m有一高岗，高程185（见图一），高岗的最高点有一排气阀，但排气阀后50m处，多次发生爆管事故，后来在爆管处加装了一双口排气阀，几年来，两排气阀间没再爆管，只在新装排气阀后10m处发生过一次爆管。　

从这个例子看，爆管与管中的气体有关（安排气阀后无爆管）。下面对管道中气囊的形成过程和它的受力情况进行分析：

1.气体的聚集及平衡

在正常情况下，管道中的水流可近似地看成是恒定流（压力、流速、温度不变）。在这种状态下，水中的气体要逐渐地析出，形成大小

不等的气泡上升到管壁，气泡按水流流速向前运动。在上坡段，由于浮力的作用，气泡流速可能大于水流速。因管壁有一定粗糙度，各气泡运动方向相同，很难聚集成大气泡。小气泡沿管壁一定宽度向前流动，经过最高点排气阀时，排气管直径内的气泡有条件排出，而其他气泡靠水流的推力向下游流去。由于管壁处的紊流和流速和切线特性，使一些经过排气管的小气泡越过排气孔也向下游流去（见图二）。

越过排气阀的气泡顺坡而行，运动方向与气泡所受浮力的分力P1方向相反（见图三），这个浮力合力产生的阻力，必然使气泡运动的速度减慢，后序气泡容易撞击前面气泡而全成大气泡，大气泡产生大的浮力。

浮力分力P1=PSinα (1)

式中：p--气泡受水的浮力（P=1/6π d3·P)

P--水的容重

d--气泡直径

α--管道的俯角

气泡受水流的推力为P`

　 V2

p＇=----- .S (2)

　 2g10

V2

式中：----- －－－流速压强（Kg/cm2)

　 2g10

S-- 气泡最大截面积（S=1/4πd2)

V-- 水流速（m/s)

当P1＝P`时，气泡受力达到平衡而静止在管道中。联立（1）、 （2）式得

3

d.Sinα =-----------

10.4p.g

C--平衡常数

式（3）说明，在恒定流条件下，气泡直径与管道俯角的正弦成反比。

当d·Sinα>C时，气泡向上移动。

2.管道中气囊的形态

前述气泡平衡问题时，假定了气泡为直径等于d的球形，这只能近似地形容微小气泡，实际上当气泡达到一定体积，且上升到管壁成为气囊，由于表面张力的的作用，它将以半椭圆形状存在（见图四）。随着气泡逐渐长大，气泡的形状将受水流推力、重力和管道形状控制，在长度方向伸长较大，在横向成弓形。

根据模拟测量，气囊的长L与高h的关系为：

1≈15h

3.气囊受力分析及临界位置

根据水利学原理，气囊在管道内平衡时所受水流的推力，等于垂直于水流的截面所受的压力（见图五（1）），这个截面为以h为高的弓形（见图5（2））

n V2

p＇=∑ pi= -----.S （5）

1 2g10

S--弓形在积

气囊能引起爆管，是由于快速开关阀门或水泵起停，使管道出一了大的压力增值，气体的可压缩特性，使应力集中到气囊产生高压而爆管。

根据一些爆管的经验，气囊高度达到管径四分之一是爆管的危险点，也就是气囊的临界点。这时气囊的体积和断面积简单计算为：

V≈0.5πr3，S≈0.2πr2。

对前例中DN800管道，当V=1.0m/s时，所受推力按（5）式计算：

1.02

p＇＝------0.2π.402=5.124(Kg)

2g

所受浮力按（1）式计算

P1=PSin α=0.5π0.43×1000Sinα=100.5Sinα

当P`=P1时

5.214

α =arcSin=-----------=2.92°

100.5

该俯角α与实测爆管点俯角基本吻合。

三、结论

1.输水管道下坡段必须增设排气阀，具体位置由式P`=PSinα确定，计算流速取平均值为宜；

2.管道实际俯角小于计算角度时，排气阀应设在下弯曲线与直线的交点处；

3.为使管内气体尽早排出而不形成气囊，下弯管线与直管线的交点均应设排气阀；

4.本文所增设的排气阀不能取代最高点排气阀。